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並列部材の不静定(初期すきまあり)

剛体壁と剛体板の間に、長さの違う丸棒を並べて挟み込んだ不静定問題の計算です。短い側の部材にすきまがあるため、荷重が小さいうちは長い側だけが力を受けます。剛体板の変位・各部材の反力と応力・断面積を求めます。

引張・圧縮 並列部材(初期すきまあり)の図

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入力

外力
FF
部材1の長さ
LL
すきま
δ\delta
部材1本数
n1n_1
部材1直径
D1D_1
部材1ヤング率
E1E_1
部材2本数
n2n_2
部材2直径
D2D_2
部材2ヤング率
E2E_2

結果

部材1縮み
λ\lambda
部材1断面積
A1A_1
部材11本あたりの反力
R1R_1
部材1応力
σ1\sigma_1
部材2断面積
A2A_2
部材2縮み
λδ\lambda - \delta
部材21本あたりの反力
R2R_2
部材2応力
σ2\sigma_2

備考

  • 反力と応力は1本あたりの値です。部材1の合計は n1R1n_1 R_1、部材2の合計は n2R2n_2 R_2 で、その和が外力 FF と一致します。
  • 壁と板は変形しないもの(剛体)として扱い、板は傾かず平行に動くものとしています。板がたわむ場合や、部材の配置が偏っていて板が傾く場合はこの計算では扱えません。
  • 部材は丸棒として A=πD2/4A = \pi D^2 / 4 で断面積を求めています。座屈は検討していません。細長い部材を圧縮する場合は別途確認してください。
  • δL\delta \geq L は部材2の長さが 0 以下になるため計算できません。すきまは部材1の長さより小さい値を入力してください。
  • 外力 FF は押し込む向きだけを想定しています。引き離す向き(負の値)を入れると、剛体板が部材から離れる状態になり、この計算は成り立ちません。

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