Siêu tĩnh của các thanh song song (có khe hở ban đầu)

Bài toán siêu tĩnh với các thanh tròn dài ngắn khác nhau được kẹp song song giữa một tường cứng và một tấm cứng. Phía cấu kiện ngắn hơn có khe hở, nên khi tải trọng còn nhỏ thì chỉ cấu kiện dài hơn chịu lực. Trang này tính chuyển vị của tấm cứng, phản lực và ứng suất trong từng cấu kiện, cùng diện tích mặt cắt.

Sơ đồ: Kéo và nén Cấu kiện song song (có khe hở ban đầu)

Đăng nhập để tính toán

Đăng nhập Đăng ký

Đầu vào

Ngoại lực

F

Chiều dài cấu kiện 1

L

Khe hở

\delta

Cấu kiện 1Số lượng

n_1

Cấu kiện 1Đường kính

D_1

Cấu kiện 1Mô đun đàn hồi Young

E_1

Cấu kiện 2Số lượng

n_2

Cấu kiện 2Đường kính

D_2

Cấu kiện 2Mô đun đàn hồi Young

E_2

Kết quả

Cấu kiện 1Độ co ngắn

\lambda

Cấu kiện 1Diện tích mặt cắt

A_1

Cấu kiện 1Phản lực trên mỗi bu lông

R_1

Cấu kiện 1Ứng suất

\sigma_1

Cấu kiện 2Diện tích mặt cắt

A_2

Cấu kiện 2Độ co ngắn

\lambda - \delta

Cấu kiện 2Phản lực trên mỗi bu lông

R_2

Cấu kiện 2Ứng suất

\sigma_2

Ghi chú

Phản lực và ứng suất là giá trị tính cho từng thanh. Tổng của cấu kiện 1 là $n_1 R_1$ , tổng của cấu kiện 2 là $n_2 R_2$ , và tổng của hai giá trị này bằng ngoại lực $F$ .
Tường và tấm được coi là không biến dạng (vật rắn tuyệt đối), còn tấm được giả thiết dịch chuyển song song mà không nghiêng. Phép tính này không áp dụng cho trường hợp tấm bị võng, hay tấm bị nghiêng do các cấu kiện được bố trí lệch.
Cấu kiện được coi là thanh tròn đặc, diện tích mặt cắt lấy theo $A = \pi D^2 / 4$ . Mất ổn định uốn dọc không được xét đến. Với cấu kiện mảnh chịu nén, hãy kiểm tra riêng.
Với $\delta \geq L$ , chiều dài của cấu kiện 2 bằng 0 hoặc âm nên không tính được. Hãy nhập khe hở nhỏ hơn chiều dài cấu kiện 1.
Ngoại lực $F$ chỉ được giả thiết theo chiều nén vào. Nếu nhập theo chiều kéo ra, tức giá trị âm, tấm cứng sẽ tách khỏi cấu kiện và phép tính này không còn đúng.

Trang liên quan

Cách giải cấu kiện song song có khe hở ban đầu

Trình bày các bước lập hệ phương trình gồm phương trình cân bằng lực và điều kiện tương thích biến dạng, cách xử lý khoảng mà cấu kiện ngắn hơn chưa tiếp xúc, cùng quy ước dấu.

Thanh ngàm hai đầu (siêu tĩnh nối tiếp)

Đây là bài toán siêu tĩnh: thanh ngàm hai đầu vào tường, chịu tải trọng dọc trục tại một điểm nằm giữa thanh. Ở đây các cấu kiện nối tiếp nhau, nên điều kiện tương thích biến dạng là tổng độ giãn dài của hai đoạn bằng 0.

Giãn nở nhiệt và ứng suất nhiệt

Tính ứng suất sinh ra khi cấu kiện bị ngàm chịu thay đổi nhiệt độ. Cách tìm ứng suất từ lượng giãn nở bị ngàm triệt tiêu chính là cách giải bằng điều kiện tương thích biến dạng.