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相関係数

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データ入力

データ数行（最大 500）

No.	$x_i$	$y_i$	行の削除
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

矢印キーでセルを移動できます。Enter で次の行へ移動し、最終行では行が追加されます。Excel やスプレッドシートで2列分をコピーして貼り付けると、x と y へ一度に入ります。

結果

項目	記号・計算式	値
データ数	$n$	-
x の平均	$\bar{x}$ $\displaystyle = \frac{1}{n}\sum x_i$	-
y の平均	$\bar{y}$ $\displaystyle = \frac{1}{n}\sum y_i$	-
x の偏差平方和	$S_{xx}$ $\displaystyle = \sum (x_i - \bar{x})^2$	-
y の偏差平方和	$S_{yy}$ $\displaystyle = \sum (y_i - \bar{y})^2$	-
偏差積和	$S_{xy}$ $\displaystyle = \sum (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})$	-
x の標本標準偏差	$s_x$ $\displaystyle = \sqrt{\frac{S_{xx}}{n-1}}$	-
y の標本標準偏差	$s_y$ $\displaystyle = \sqrt{\frac{S_{yy}}{n-1}}$	-
不偏共分散	$s_{xy}$ $\displaystyle = \frac{S_{xy}}{n-1}$	-
母共分散	$\sigma_{xy}$ $\displaystyle = \frac{S_{xy}}{n}$	-
相関係数	$r$ $\displaystyle = \frac{S_{xy}}{\sqrt{S_{xx} S_{yy}}}$	-
決定係数	$r^2$	-

「計算を実行」を押すと値と散布図が表示されます。

備考

$r$ が表すのは直線的な関係の強さだけです。曲線的な関係がある場合でも $r$ は 0 に近くなることがあるため、散布図と併せて確認してください。
$x$ と $y$ の両方が入力された行だけを計算に使います。数値として読み取れないセルがある行も除きます。

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